Page 183 - Mathematics_Form_Two

Trigonometry

Example 8�13 (c) sin ( 70 ) sin (360 70 ) sin 290º- = º º- = º = - sin (360 290 )º º - = - sin70º = - 0.9397

sin
º-
Find the positive or negative angle ( 70 ) sin (360 70 ) sin 290º- = º = º = - sin (360 290 )º º - = - sin70º = - 0.9397
sin ( 70 ) sin-
corresponding to each of the following (360 70 ) sin 290º = º º- = º = - sin (360 290 )º º - = - sin70º = - 0.9397
angles: =−sin70°=−0.9397

(a) 273º (c) 304º
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º =
(b) –210º (d) –115º cos ( 70 ) coº - s70 = 0.3420
Solution tan ( 70 )º- = - tan 70º = - 2.7 745
(a) The negative angle corresponding (d) sin (310 )º = - sin (360º 310 )º - = sin50º - = - 0.7660
sin (310 )º
to 273º is (–360º + 273º) = –87º. = - sin (360º 310 )º - = sin50º - = - 0.7660 Mathematics for Secondary Schools
(b) The positive angle corresponding to cos (310 ) coº s50 = 0.6428
º =
–210º is (360º – 210º) = 150º. cos (310 ) coº s50 = 0.6428
º =
(c) The negative angle corresponding
º = -
to 304º is (–360º + 304º) = –56º. tan (310 )º tan50 = - 1.1918
tan (310 )º
º = -
(d) The positive angle corresponding to tan50 = - 1.1918
–115º is (360º – 115º) = 245º.
Exercise 8�3
Example 8�14 1. Write the signs of each of the

following trigonometric ratios:
Find the sine, cosine, and tangent of (a) cos 160°
each of the following angles: (b) sin 310°
(a) 144º (b) –231º (c) –70º (d) 310º (c) tan 75°
(d) sin 220°
Solution (e) cos 355°
(a) sin144º = sin (180º 144 ) sinº - 36 = 0.5878 (f) tan 190°
º =

144 ) sinº -
º =
sin144º = sin (180º 36 = 0.5878 2. Express each of the following in
terms of sine, cosine or tangent of
cos144º = - cos (180º 144 )º - = cos36º - = - 0.8090
cos144º = - cos (180º = cos36º - = - 0.8090 an acute angle:
144 )º -
(a) cos 308°
=
(b) sin 217°

tan144º = - tan (180º 144 )º - tan36º - = - 0.7265
tan144º = - tan (180º 144 )º - = tan36º - = - 0.7265 (c) tan 175°
(d) sin 333°
-
(b) sin( 231 ) sin (360 231 ) sin129º- = º - º = º sin (180 129 ) sin5º= (e) cos 268° 1º= 0.7771
º =
sin( 231 ) sin (360 231 ) sin129º- = º - º = º sin (180 129 ) sin5º= - º = (f) 0.7771
1º= tan 103°
sin( 231 ) sin (360 231 ) sin129º- = º - º = º sin (180 129 ) sin5º= - º = 1º= 0.7771
3. Express each of the following in
sin( 231 ) sin (360 231 ) sin129º- = º - º = º sin (180 129 ) sin5º= - º = 1º= 0.7771 terms of sin 50º:
(a) sin 130°
cos ( 231 )º- = - cos 51º = -0.6293− 0.6 923 (b) sin 230°
tan ( 231 )º- = - tan51º = - 1.2 439 (c) sin 310°

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